LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO Y EL MUS
Curso de la Universidad

"Las Matemáticas en los Juegos de Estrategia"

Nº de créditos: 6
Primer cuatrimestre
Plazas disponibles: 35
Centro responsable: E.U.I.T.I de Gijón
Lugar de impartición: Escuela de Peritos o Campus de Viesques.

se trata una asignatura de Libre Configuración dirigida a todas las titulaciones

Profesor: José María Grau Ribas
Si estás interesado contacta con el profesor (grau@sci.cpd.uniovi.es)

Objetivos:

  • Conocer la representación de los juegos en términos de grafos.
  • Reflexionar sobre la naturaleza de los juegos de estrategia más populares , analizando y comparando la importancia de los conceptos estratégicos, tácticos y técnicos subyacentes.
  • Descubrir elementos lógico-matemáticos que rigen determinados conceptos estratégicos.
  • Potenciar la capacidad de análisis del alumno, propiciando el descubriendo por si mismo de conceptos estratégicos
  • Análisis del papel de los ordenadores en el estudio de los juegos, programando la resolución de juegos sencillos.
  • Conocer distintos aspectos de los grandes juegos de estrategia (Ajedrez, Go, Damas, Reversi, etc.): reglamentos, origen, historia, organización de competiciones, etc.

Contenidos:

Parte I. Introducción
I.1. Representación matemática de los juegos
I.2. Programación de juegos
Parte II. Juegos deterministas de Información perfecta
II.1. Juegos de capturas

II.1.1. Ajedrez y variantes
II.1.2. Damas y variantes
II.1.3. Wari
II.1.4. Dvonn

II.2. Juegos de control de territorio

II.2.1. Go
II.2.2. Reversi
II.2.3. Amazonas

II.3. Juegos de Conexión

II.3.1. Hex
II.3.2. Cuatro en raya
II.3.3. Go-Moku
II.3.4. Lineas de acción

Parte III. Juegos aleatorios de información perfecta

III.1. Backgammon

III.2. Parchís

Parte IV. Juegos de información imperfecta

IV.1. Brigde

IV.2. Mus

IV.3. Poquer mentiroso

Evaluación:

La evaluación será continua y estará basada, fundamentalmente, en la actitud del alumno y en su aprovechamiento de las clases. Asimismo, se propondrán tareas personales que completarán la evaluación anterior.

Para los alumnos que no hayan obtenido la calificación de APTO o deseen mejorar la nota obtenida se realizará una prueba objetiva.

Nota: El grado de profundización en los distintos juegos, así como el enfoque, dependerá de las características del alumnado. Asimismo pondrían tratarse otros juegos, propuestos por los alumnos, que se juzguen interesantes y en la línea de los objetivos de la asignatura. Los juegos que se tratarán con una mayor dedicación y profundidad serán:

HEX: El juego de los matemáticos por excelencia, inventado por Piet Hein y John Nash. Destaca por la simplicidad de sus reglas que contrasta con su complejidad estratégica. Se demuestra mediante la denominada técnica del "robo de estrategia" que existe estrategia ganadora para el primer jugador si bien solamente se ha descrito para tableros de 7x7.

GO: Juego milenario practicado por millones de personas en los países orientales, que está ganando en los últimos tiempos muchos adeptos en occidente.

MUS: Juego de envite típicamente español de gran complejidad estratégica. En los finales de partida se hace imprescindible el conocimiento de datos probabilísticos a la hora de elegir la jugada con "más ley" ante los órdagos forzados o decidir si es es preferible no aceptarlos. No existe literatura que trate estas cuestiones.

CUATRO EN RAYA: Juego resuelto computacionalmente para tableros 7x6. A pesar de que su complejidad estratégica es escasa, no ha sido resuelto, por el momento, para tableros 8x8, que son los utilizados en los torneo.